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Read about how we use cookies and how you can control them on our Privacy Policy. Matemticas discretas Autor es : Richard Johnsonbaugh. La exposicin es clara y adecuada, adems de que contiene abundantes ejercicios. Esta edicin, igual que las anteriores, incluye temas como algoritmos, combinatoria, conjuntos, funciones e induccin matemtica. Tambin toma en cuenta la comprensin y construccin de pruebas y, en general, el reforzamiento matemtico.
El primer captulo de lgica y demostraciones se ampli en forma considerable. Se agregaron ejemplos de lgica en lenguajes de programacin. Se presentan varios ejemplos de algoritmos antes de llegar a la notacin de O mayscula. Un nuevo captulo de introduccin a la teora de nmeros.
Este captulo incluye resultados clsicos como la divisibilidad, la infinitud de los primos, el teorema fundamental de la aritmtica , as como los algoritmos de teora de nmeros. El lenguaje de las matemticas. Introduccin a la teora de nmeros. Mtodos de conteo y el principio del palomar.
Relaciones de recurrencia. Teora de grficas. Modelos de redes. Autmatas, gramticas y lenguajes. Geometra para clculo. Para la segunda y tercera juntas son RV9,2 y las restantes sern RV10,4.
En consecuencia el nmero de telfonos es 8. Una empresa produce cerraduras de combinacin. Cada combinacin consta de tres nmeros enteros del 0 al 99, ambos inclusive. Por el proceso de construccin de las cerraduras cada nmero no puede aparecer ms de una sola vez en la combinacin de la cerradura. Cuntas cerraduras diferentes. Por otra parte nos dicen que cada nmero no puede aparecer ms de una sola vez, por lo que no hay repeticin. El consejo directivo de una empresa informtica tiene 10 miembros.
Se ha programado una prxima reunin de accionistas para aprobar una nueva lista de ejecutivos elegidos entre los 10 miembros del consejo. Cuntas listas diferentes, formadas por un presidente, un vicepresidente, un secretario y un tesorero, pueden presentar el consejo a los accionistas para su aprobacin?
Si tres miembros del consejo son ingenieros en informtica cuntas de las anteriores listas tienen: a un ingeniero propuesto para la presidencia? Obviamente no hay repeticin. En Cuntas listas hay un ingeniero propuesto para la presidencia?
El resultado final sera: P2. Ahora solo nos falta ver cuantas posiciones posibles tengo para las vocales. Ah intervienen las cajas. Asigno una caja a la vocal Una posible solucin sera , es decir que la O estara en la caja 1, la I en la 2 y en la 3, en la 4 habra una A en la 5 una U, en la 6 una A y en la 7 una O. Otra posible solucin sera 1 13 8 11 Los ordenara de menor a mayor y la O estara en la caja 1, la caja 2 y 3 contendran la I, la caja 6 contendra la A, la 8 sera para la U, la 11 para la A y la 13 para la O.
Cuntas de estas disposiciones de las cajas podemos hacer? Como podemos observar el orden de las cajas no importa, es decir que el caso es el mismo que el ya que las vocales tienen que conservar el orden inicial. Se trata entonces de C14,7. La solucin del ejercicio es P7.
Mtodo 2 Otra forma de plantearlo es as: Puesto que las vocales tienen siempre que estar en el mismo lugar puedo denominarlas a todas por V, independientemente de cuales sean. Se ve fcilmente que se trata de permutaciones con repeticin ya que importa el orden y existe repeticin fija del elemento V, 7 veces y cada una de las restantes letras 1 vez. Cerrar sugerencias Buscar Buscar.
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